Правописание корней твар твор плав плов равн ровн и мак мок
Чередование гласных в корнях слов — правила и онлайн тренажеры — Kid-mama
Чередование гласных в корне — это такое явление, когда в различных однокоренных словах в корне могут писаться разные буквы, например, вырос — вырасти, собирать — соберёт и др. При написании таких слов обычно возникают трудности, так как в безударном положении как правило вместо о слышится а, а вместо и часто слышится е.
Таких корней с чередующимися гласными достаточно много:
-рос-/-раст-/-ращ, -лаг-/-лож, -кос-/-кас-, -бер-/-бир-, -скак-/-скоч-, -гор-/-гар, -мок-/-мак-, -зор-/-зар-,-клан-/-клон-, -твор-/-твар, -плов-/-плав-, -ровн-/-равн-, -блист-/блест, -дир-/-дер-, -жиг-/-жечь-, -мир-/-мер-, -стил-/-стел-, -тир-/-тер-
Рассмотрим правила для этих корней. Обратите внимание, что правила написания чередующихся гласных в корнях слов касаются не только безударных гласных, но в некоторых случаях и ударных тоже.
рос/раст/ращ | в безударном положении
Например: растение, подросли Исключения: отрасль, росток, на вырост, ростовщик, Ростов, Ростислав |
лаг/лож |
Например: приложение, полагаться |
кос/кас |
Например: прикоснулся, касается |
гор/гар |
Например: загорелый, загар |
зор/зар |
Например: зарница, зоркий, зарево |
клон/клантвор/твар |
Например: поклониться, поклон, кланяться, творить, творение Исключение: утварь |
скак/скоч | В безударном положении
Например: скакалка, выскочил Исключение: скачок, скачу, скачи |
плов/плав | Пишется всегда а, кроме слов пловец, пловчиха. плывун. Например: плавник, выплавлять |
мок/мак |
Например: зарница, зоркий, зарево |
ровн/равн |
Например: равномерный, подровнять Исключение: равнина, равнение, равняться |
им/а(я)им/а(я) | Пишется им, ин, если есть суффикс а, Например: снять — снимать, начать — начинать |
бер/бир,дер/дир,мер/мир,пер/пир,тер/тир,блест/блист,стел/стил,чет/чит, жёг/жиг |
Например: собирать — соберем, расстелить — расстилать, выжечь — выжигать. |
Предлагаем вам закрепить эти правила с нашими онлайн тренажерами по русскому языку:
Чередование А-О в корнях рос/раст/ращ, лаг/лож, кос/кас- онлайн тренажер | Чередование А-О в корнях гор/гар, зор/зар, клан/клон, твор/твар, скак/скоч — онлайн тренажер |
Чередование гласных в корнях плов/плав, мок/мак, ровн/равн, им/а(я), ин/а(я) онлайн тренажер | Чередование Е-И в корнях бер/бир, дер/дир, мер/мир, пер/пир, тер/тир, блест/блист, стел/стил, чет/чит, жёг/жиг — онлайн тренажер |
Суммы и произведения корней
Корни многочлена
«Корень» (или «ноль») - это полином , равный нулю. :
Проще говоря: корень - это значение x, где значение y равно нулю.
Общий многочлен
Если у нас есть такой общий многочлен:
f (x) = ax n + bx n-1 + cx n-2 + ... + z
Тогда:
- Складывая корней, получаем −b / a
- Умножение корней дает:
- z / a (для многочленов четной степени, например квадратичных)
- −z / a (для многочленов нечетной степени, таких как кубики)
Что иногда может помочь нам решить проблемы.
Как работает эта магия? Давайте узнаем ...
Факторы
Мы можем взять многочлен, например:
f (x) = ax n + bx n-1 + cx n-2 + ... + z
А затем разложите на множители так:
f (x) = a (x − p) (x − q) (x − r) ...
Тогда p, q, r и т. Д. Являются корнями (где многочлен равен нулю)
Квадратичный
Давайте попробуем это с квадратичным (где наибольший показатель переменной равен 2):
топор 2 + bx + c
Когда корни равны p и q , то же квадратичное равенство:
а (х-р) (х-д)
Есть ли связь между a, b, c и p, q ?
Давайте расширим a (x − p) (x − q):
a (x − p) (x − q)
= a (x 2 - px - qx + pq)
= ax 2 - a (p + q) x + apq
| Квадратичный: | топор 2 | + bx | + с |
| Коэффициенты расширения: | топор 2 | −a (p + q) x | + apq |
Теперь мы видим, что −a (p + q) x = bx, поэтому:
-a (p + q) = b
р + д = -b / а
И apq = c, поэтому:
pq = c / a
И получаем такой результат:
- Сложение корней дает −b / a
- Умножение корней дает c / a
Это поможет нам ответить на вопросы.
Пример: что такое уравнение, корни которого равны 5 + √2 и 5 - √2
Сумма корней равна (5 + √2) + (5 - √2) = 10
Произведение корней равно (5 + √2) (5 - √2) = 25-2 = 23
И нам нужно уравнение вроде:
топор 2 + bx + c = 0
Когда a = 1 , мы можем вычислить, что:
- Сумма корней = −b / a = -b
- Произведение корней = c / a = c
Что дает нам этот результат
x 2 - (сумма корней) x + (произведение корней) = 0
Сумма корней равна 10, а произведение корней равно 23, поэтому мы получаем:
x 2 - 10x + 23 = 0
А вот его сюжет:
(Вопрос: что произойдет, если мы выберем a = −1 ?)
Кубический
Теперь давайте посмотрим на кубический (на один градус выше квадратичного):
топор 3 + bx 2 + cx + d
Как и в случае квадратичной, расширим коэффициенты:
a (x − p) (x − q) (x − r)
= ax 3 - a (p + q + r) x 2 + a (pq + pr + qr) x - a (pqr )
И получаем:
| Кубический: | топор 3 | + bx 2 | + сх | + d |
| Коэффициенты расширения: | топор 3 | −a (p + q + r) x 2 | + а (pq + pr + qr) x | −apqr |
Теперь мы видим, что −a (p + q + r) x 2 = bx 2 , поэтому:
-a (p + q + r) = b
р + д + г = -b / а
И −apqr = d, поэтому:
pqr = -d / a
Это интересно... получаем то же самое:
- Сложение корней дает −b / a (точно так же, как квадратичный)
- Умножение корней дает −d / a (аналогично + c / a для квадратичного)
(Мы также получаем pq + pr + qr = c / a, что само по себе может быть полезно.)
Высшие полиномы
Тот же самый образец продолжается с более высокими полиномами.
В целом:
- Сложение корней дает −b / a
- Умножение корней дает (где z - константа в конце):
- z / a (для многочленов четной степени, например квадратичных)
- −z / a (для многочленов нечетной степени, таких как кубики)
.
Python: поиск корней - PrattWiki
Введение
В пакете SciPy scipy.optimize есть несколько процедур для поиска корней уравнений. В этом документе основное внимание уделяется функции brentq для поиска корня непрерывной функции с одной переменной. Функция может находить только один корень за раз, и для нее требуются скобки для корня. Для открытого поиска корней используйте fsolve. Все приведенные ниже параметры для brentq работают с fsolve , единственная разница в том, что вместо того, чтобы указывать левую и правую скобки, вы даете единственное первоначальное предположение.
Во всех примерах предполагается, что
импортировать numpy как np импортировать scipy.optimize как opt
были вызваны.
Самый общий случай
Следующие примеры показывают метод, который будет работать независимо от того, сколько входных переменных имеет ваша функция или как вы определяете свою функцию - будь то встроенная или определяемая пользователем функция. Парадигма такова:
ROOT = opt.brentq (лямбда DUMMY_VAR: FUNCTION_THING, LEFT_BRACKET, RIGHT_BRACKET)
где
- ROOT - это вычисленное значение запрошенной переменной, когда функция 0
- DUMMY_VAR - это переменная, которую вы хотите использовать в этой FUNCTION_THING, чтобы указать, какой из различных входов
brentqразрешено изменять - LEFT_BRACKET и RIGHT_BRACKET - это значения DUMMY, которые заключают в скобки корень, то есть где FUNCTION_THING имеет разные знаки
- Обратите внимание, что
brentqможет только найти один корень за раз, поэтому не может загружать скобки с несколькими значениями и пытаться заставитьbrentqнайти несколько результатов; для этого понадобятся петли
- Обратите внимание, что
- FUNCTION_THING может быть встроенной функцией, определяемой пользователем функцией или вычислением - независимо от того, что вы пытаетесь установить равным нулю; обратите внимание, что DUMMY_VAR должен присутствовать где-нибудь в этом выражении, чтобы
brentqмог что-либо делать.2 + 3x-4 = 0 \), например, у вас есть несколько вариантов:Функция на лету
Если вы хотите решить эту проблему всего пару раз, и для расчета требуется только одна строка кода, процесс с наименьшими «накладными расходами» включает создание функции на лету внутри команды
brentq. Все, что вам нужно сделать, это вставить свое выражение для FUNCTION_THING, убедившись, что DUMMY_VAR используется надлежащим образом - вы можете использовать лямбда-функцию для этого:r1 = опт.brentq (лямбда x: x ** 2 + 3 * x-4, -5, -3) r2 = opt.brentq (лямбда x: x ** 2 + 3 * x-4, 0, 3)
, где -5 и -3 были выбраны, поскольку они заключают корень в скобки в -4, а 0 и 3 были выбраны, поскольку они заключают корень в скобки в 1.
Определяемые функции
Если вы собираетесь решать корни несколько раз, вы можете определить функцию, а затем вызвать ее с помощью лямбда-функции:
def fun (x): возврат x ** 2 + 3 * x-4 r1 = opt.brentq (лямбда xi: fun (xi), -4, -2) r2 = opt.brentq (лямбда xi: fun (xi), 0, 3)
Обратите внимание, что фиктивная переменная
xiмогла быть здесь x.Альтернативный вызов функций с одной переменной
Если у вас есть функция, которая принимает одну переменную, есть несколько более простой способ запустить
brentq- все, что вам нужно сделать, это дать имя функции для FUNCTION_THING, а не настраивать DUMMY_VAR:def fun (x): возврат x ** 2 + 3 * x-4 r1 = opt.brentq (веселье, -4, -2) r2 = opt.brentq (fun, 0, 3)
Альтернативный вызов функций с несколькими переменными
Если у вас есть функция с несколькими переменными, сначала помните, что все остальные переменные должны иметь известные значения.Например, если у вас есть \ (f (x, y) = \ cos (x) + \ sin (y) \), и вы хотите знать, где \ (f (x, y) = 0 \), вам нужно знать либо \ (x \), либо \ (y \).
Неизвестен как первый параметр в вызове функции
Представьте, что вы хотите найти \ (x \), когда \ (y \) составляет 2,5 радиана - вы можете решить это следующими способами:
На лету
xval = opt.brentq (лямбда x: np.cos (x) + np.sin (2.5), 0, np.pi)
Определяемая функция
def fun2 (x, y): вернуть np.cos (x) + np.sin (y) xval = opt.brentq (лямбда x: fun2 (x, 2.5), 0, np.pi)
или, поскольку переменная, которую вы решаете, является первой, вы можете дать
brentqкортеж со вторыми (и последующими) значениями переменных:def fun2 (x, y): вернуть np.cos (x) + np.sin (y) xval = opt.brentq (fun2, 0, np.pi, args = (2.5,)) # формально xval = opt.brentq (fun2, 0, np.pi, 2.5) # менее формально, поскольку аргументы позиционно идут после правой скобки
Неизвестный не первый параметр в вызове функции
Теперь представьте, что вы хотите найти \ (y \), когда \ (x \) равно 2 - вам нужно создать лямбда-функцию для этого либо на лету, либо на основе определенной функции:
На лету
yval = opt.brentq (лямбда y: np.cos (2) + np.sin (y), 0, 1)
Определенная функция
def fun2 (x, y): вернуть np.cos (x) + np.sin (y) yval = opt.brentq (лямбда y: fun2 (2, y), 0, 1)
Вопросы
Разместите свои вопросы, отредактировав страницу обсуждения этой статьи. Отредактируйте страницу, затем прокрутите страницу вниз и добавьте вопрос, введя символы * {{Q}}, затем ваш вопрос и, наконец, вашу подпись (с четырьмя тильдами, т.е. ~~~~). Использование {{Q}} автоматически помещает страницу в категорию страниц с вопросами - другие редакторы, надеющиеся помочь, могут затем перейти на страницу этой категории, чтобы увидеть, где находятся вопросы.См. Страницу Template: Q для подробностей и примеров.
Внешние ссылки
Список литературы
.50 слов с альтернативным написанием
Марк Никол
Что делать, если в словаре есть выбор вариантов написания? В большинстве словарей предпочтительный вариант указывается, когда перечисляются два или более вариантов написания слова, но другие не совсем ясны.
Согласно веб-сайту Merriam-Webster, первое написание более распространено, чем второе, для следующих слов и является предпочтительной альтернативой:
1. подтверждение / благодарность
2. адаптер / адаптер
3. советник / советник (но советник)
4. aeon / eon
5. атмосфера / атмосфера
6. амок / амак
7. ужас / апал
8. вокруг / круглый
9. топор / топор
10. калибр / калибр
11. советник / советник
12. пончик / пончик
13. заключить / включить
14. зарегистрироваться / зарегистрироваться
15. фурор / фурор
16. фурор / фурор
17. серый / серый
18. самозванец / самозванец
19. ingrain / engrain
20. спрашивать / спрашивать
21. суждение / суждение
22. ламбаст / ламбаст
23. симпатичный / симпатичный
24. стержень / стержень
25. скудный / скудный
26. моллюск / моллюск
27. подвижный / подвижный
28. охра / охра
29. омлет / омлет
30. опоссум / опоссум (но играющий опоссум)
31. клещи / пинчер
32. пиксельный / пиксельный (в отличие от пиксельный )
33. помпон / помпон
34. ракетка / ракетка (но ракетбол)
35. sherbet / sherbert
36. мрачный / мрачный
37. Spectre / Spectre
38. сера / сера
39. Футболка / футболка
40. театр / театр
41. тилль / тил или тил
42. тембр / древесина
43. флакон / пузырек
44. шерстяное / шерстяное
45. шерстяное / шерстяное
46. йогурт / йогуртДалее следует обсуждение различий в альтернативных написаниях некоторых других слов:
47. Bologna - название мясного продукта; чепуха - причудливый сленговый синоним чуши.
48. Лазанья - альтернативное написание пасты, обычно обозначаемое как лазанья ; последнее написание преобладает в названии запеченного блюда.
49. Mic и mike приемлемы как короткие версии микрофона .
50. Саванна пишется как таковое только как название города в Джорджии или название гибрида сервала, африканской кошки и домашней кошки; в противном случае пишется саванна .В этом списке опущены варианты написания, которые в основном различаются в использовании в американском английском и британском английском (хотя некоторые, такие как серый / серый и specter / specter , также являются вариациями, разделенными океаном). См. Это обсуждение по этой теме со списком категорий различий в написании. (Но это непростая задача, поэтому просмотрите комментарии и отзывы посетителей сайта.)
Хотите улучшить свой английский за пять минут в день? Получите подписку и начните получать наши ежедневные советы и упражнения по написанию!
Продолжайте учиться! Просмотрите категорию «Общие», просмотрите наши популярные публикации или выберите соответствующую публикацию ниже:
Прекратите делать эти досадные ошибки! Подпишитесь на Daily Writing Tips сегодня!
- Вы улучшите свой английский всего за 5 минут в день, гарантировано!
- Подписчики получают доступ к нашим архивам с более чем 800 интерактивными упражнениями!
- Вы также получите три бонусные электронные книги совершенно бесплатно!
.правил слогов значительно упрощают чтение и правописание
Выучите правила для слогов , и вы обнаружите, что чтение, правописание и устная речь стали такими популярными Полегче. Они помогают нам сломаться слова на небольшие управляемые куски. Таким образом, мы можем вырабатывать слова по частям. кусок, похожий на сборку пазла.
Причина, по которой они работают, заключается в том, что они помогают нашему мозгу обрабатывать английский язык.
Когда людям не хватает понимания слогов и правил, касающихся слогов, они часто борются с грамотностью.Я объясню, как и почему, в конце этой статьи.
А пока вот 10 простых для понимания правил слогов с примерами.
Но сначала ... чаевые
Чтобы услышать слоги в слово, произнесите слово в замедленной съемке. Слово таблица , произносимое медленно, будет разбито на две части: это, ta .... .ble . Маленькие дети обычно изучают этот навык перед чтением. С другой стороны, приведенные ниже правила изучаются на более позднем этапе, поскольку они касаются слогов и помогают с правильным написанием.
Правило № 1
слогов могут состоять из всего одна буква или несколько букв.
Пример: слово а в книге «а» содержит только одну букву (которая является гласной) и состоит всего из одного слога
слово снова состоит из двух слогов
a (1 слог) + усиление (1 слог) = 2 слоги
Правило № 2
Большинство слов имеют от 1 до В них 6 слогов.В нескольких словах больше чем шесть слогов.
Примеры:
односложных слов… .. собака, человек, думать, падать, дверь, север, баня
2-х слоговые слова…. вода, деньги, дочь, плавание, погода
3-х слоговые слова…. больница, подпись, Путешествие, максимум
4-х слоговые слова…. посвященный, проявленный, информация,
5-слоговое слово s…. предрасположенность, понятная, психологическая
6-слоговые слова….ответственность, предсказуемость, несущественность
Правило № 3
Примечание. Это одно из самых простых и важных правил для изучения слогов.
В каждом слоге не менее одна гласная ... означает, что будет одна или несколько из этих букв .... а е я o u y в каждом слоге. (Обратите внимание, что буква y не является строго гласной, но ведет себя как буква, поэтому она включена здесь.)
Вот несколько примеров слова разбиты на слоги.Гласные выделены жирным шрифтом.
m a n (1 гласная / 1 слог)
пр или гр е сс (2 гласные) пр о / гр е сс (2 слога)
b i c y cl e (3 гласных) b i / c y / cl e ( 3 слоги)
rh i n o c e r o s (4 гласных) rh i / n o c / e r / u s (4 слога)
Правило № 4
Когда в слове всего одна гласный, он не делится.Это односложное слово.
Примеры: яйцо, растение, флаг, мяч, песок, небо, подставка, грузовик, носок
Правило № 5
Есть некоторые обстоятельства, когда гласную не следует считать, когда вы подсчитываете количество слогов в слове.
Хороший способ проверить это - положить руку под подбородок. Вы почувствуете, как отвисает челюсть, когда произносите гласный звук. Каждый раз, когда это происходит, считайте один слог.
Примеры:
Бесшумный e не считается гласной в слоге.
* слово cam e имеет в конце слова silent e . Твоя челюсть не отвиснет. Правило слога - игнорировать e , когда подсчет гласных в таких словах. Следовательно, вам нужно только посчитать на . В данном случае это делает слово словом односложным.
Другое такие слова включают… сохранить, кость, трубка, поздно, дым
Считайте только один гласный в словах, где можно услышать только один гласный звук.
Примеры:
В слове лодка означает или (то есть звук, который вы можете слышать) как одну гласную и, следовательно, один слог. Игнорировать тихий а в слове.
Другое слова, которые имеют две гласные, но издают только один звук, включают… мясо, костюм, дорога, ручей, сквозь, ночь, клоун, клей, рев, пила, дверь, земля
Правило № 6
Когда согласный находится в середине слова, разделите слово перед согласный.Первая гласная часто произносит свое имя.
Примеры: o / ручка, b a / by, a / ble, pr o / ject, p a / per, sp i / der
Правило № 7
Составное слово состоит из двух слов, которые были объединены. Сломать составное слово на слоги, просто разделите его снова на два отдельных слова.
Примеры:
баскетбол превращается в корзину / мяч
подсолнечник становится солнце / цветок
рыба-меч становится меч / рыба
фрикаделька превращается в мясо / мяч
Правило № 8
Когда есть двойные согласные в слове, правило слога здесь - разделить его между согласными.
Примеры:
желтый становится желтым / вл
баллон становится баллон
буйвол становится buf / fa / lo
записано становится записано / десять
Правило № 9
Когда слово имеет префикс или суффикс, каждое из них считается одним слогом.Префиксы - это небольшие группы букв, которые присоединяются к некоторым словам, чтобы изменить их значение. Суффиксы - это группы букв, которые добавляются в конец слова.
Примеры :
(Префикс в начале каждого слова ниже выделен жирным шрифтом.)
, закрыто становится закрыто / закрыто
рэ торф становится re / торф
до пар становится p re / паре
un видел становится un / видно
(Суффиксы в конце слов ниже выделены жирным шрифтом.)
Например, awak en становится a / wak / en
странный er становится странным / er
skat ed становится skat / ed
прогулка ing становится прогулкой / инг
счастье ness становится счастливым / i / ness
играть фул становится играть / фул
Правило № 10
Когда слово заканчивается на le и это звучит как «эль», отсчитайте три буквы и разделите их там.Он будет включать ле и согласный перед этим.
Например, та / ble, crum / ble, cas / tle, wob / ble, wres / tle
Я обучал многих взрослых с проблемами грамотности. Когда они говорят, я замечаю, что они неправильно произносят длинные слова, пропускают группы букв и иногда невнятно произносят слова. Когда они читают, они часто озвучивают первые одну или две буквы более длинного слова, а затем угадывают остальные.Это означает, что им трудно понимать то, что они читают, а другим людям их трудно понять, когда они слышат их речь.
Многие из этих взрослых выросли, не слыша ясно произносимых слов. А это, в свою очередь, повлияло на то, как они произносили слова. К тому времени, как они пошли в школу, чтение и правописание стало для них невозможным, и они потеряли уверенность.
Было бы очень полезно, если бы они выучили всего несколько правил слога. Было бы полезно даже узнать, что в большинстве случаев каждый слог содержит одну гласную.Одно это правило заставило бы их понять, что если бы они не включали хотя бы одну гласную в каждый слог, они написали слово с ошибкой.
Когда я впервые встретил своего взрослого ученика Ларри, он сказал мне, что ненавидит читать и писать громкие слова. Он сказал мне ...
«Они кажутся горами, по которым я не могу перелезть. Я застреваю и просто вынужден сдаться. Это сводит меня с ума».
Одно из многих слов, над которыми он боролся, было опасно. Не зная правил слогов, он всегда произносил и записывал это слово вот так… дангрис ... как если бы это было двухсложное слово.
Как только я научил Ларри некоторым правилам слогов, его уверенность возросла. Он читал и писал слова с гораздо большей точностью. Он также обнаружил, что может правильно произносил многосложные слова, если знал, как их разбить.
Он сказал то, что большинство моих взрослых студентов говорят, когда они изучают правила слогов.
«Если бы я только узнал это 20 лет назад! »
Перейти от слоговых правил к Phonics RulesПерейти от Syllable Rules к Домашняя страница Phonics Literacy
К Начало страницы .
